OPAMP – Cap. 13 – Aplicaciones diversas

Después de analizar la aplicación de los Amplificadores Operacionales a diversos tipos de amplificadores, queda por revisar algunos circuitos adicionales que no son considerados amplificadores, pero resultan igualmente útiles en el diseño de circuitos electrónicos.

13.1 Comparadores

Los comparadores son una de las aplicaciones más directas de los OPAMP porque trabajan sobre la base de que son amplificadores diferenciales de alta ganancia a los que se hace trabajar en saturación en uno u otro sentido.

La forma del circuito comparador es la que se muestra a continuación:

En este ejemplo se está tomando el voltaje a comparar de un divisor de voltaje en el propio circuito, pero puede también tomarse de un circuito externo, teniendo cuidado de que esté correctamente referenciado a la tierra del circuito comparador (Ver la Sección 4.1).

El funcionamiento es fácil de entender considerando lo que hemos visto hasta ahora sobre un OPAMP. El OPAMP registra las más leves diferencias de voltaje entre sus entradas, del orden de milivoltios o menos, y amplifica considerablemente esa diferencia, de acuerdo a la siguiente regla:

• Si el Voltaje a comparar es mayor al Voltaje de referencia, la salida se saturará a un nivel alto (cerca a +Vcc)
• Si el Voltaje a comparar es mayor al Voltaje de referencia, la salida se saturará a un nivel bajo (cerca a -Vcc).

En general el voltaje de salida se saturará en uno u otro sentido, pues es poco probable que el voltaje a comparar coincida con el voltaje de referencia. Este comportamiento es adecuado para un control de tipo ON-OFF o digital.

Son diversas las aplicaciones en las que podemos usar OPAMP en lazo abierto como comparadores. Como ejemplo, el siguiente circuito usa un comparador para generar una onda cuadrada a partir de una señal sinusoidal de baja amplitud.

Este circuito funciona porque apenas empieza a aparecer el semiciclo positivo de la onda sinusoidal, la salida se satura a un valor cercano a +12V y se mantiene allí hasta que se produzca un cruce por cero y empiece a aparecer el semiciclo negativo de la onda de entrada. En ese momento la salida se saturará a un valor cercano a -12V.

13.2 Rectificadores

La siguiente curva muestra el comportamiento, en términos de corriente-voltaje para un diodo rectificador de silicio típico:

La curva de respuesta de este diodo, y de todos los diodos semiconductores en general, no es una línea recta, como esperaríamos tener en un componente ideal. Por convención, se asume que la conducción del diodo inicia en el Voltaje Umbral.

Normalmente, para los rectificadores en las fuentes de alimentación, esta no-linealidad no es un gran problema, pero en aplicaciones como en lectura de sensores, se requiere rectificadores más exactos en términos de linealidad.

El siguiente circuito es un rectificador activo que usa un OPAMP para corregir lo falta de linealidad del diodo semiconductor:

Este circuito corresponde a un rectificador de media onda. El voltaje de salida solo aparecerá cuando haya un voltaje positivo a la entrada.

El funcionamiento es fácil de visualizar si consideramos el sentido de la corriente que debe fluir a través del diodo D1.

Si consideremos que aplicamos un voltaje positivo a la entrada; podemos deducir que, por equilibrio, el OPAMP tratará de mantener ese voltaje positivo en la entrada inversora, haciendo aparecer un voltaje positivo a la salida de modo que el voltaje que aparecerá en R1, sea igual al voltaje de entrada.

Si el voltaje a la entrada es negativo; el OPAMP tratará de equilibrar la entrada produciendo un voltaje negativo a la salida, pero, como en este caso, D1 se polariza inversamente (por efecto de R1), no aparecerá voltaje a la salida.

Se puede concluir que R1, que hace también las veces de resistencia carga, ayuda a mantener la polarización del diodo, y su valor no es realmente crítico. Basta con que no sea tan pequeño como para que exija mucha corriente al OPAMP. Tampoco debería ser tan grande como para que compita con la resistencia inversa de D1, pero como dicha resistencia es un valor muy alto, no suelen haber problemas con usar valores altos de R1. Valores típicos pueden ser de 10K o 100K.

Es sorprendente lo cerca que la curva de respuesta, para este circuito, está de una respuesta ideal a escalas normales de medición:

Solo mediciones precisas, del orden de microvoltios, podrían revelar la imperfección de la rectificación, que dependerá en gran medida de la ganancia diferencial del OPAMP.

También se puede diseñar un rectificador de media onda, pero que rectifique la parte negativa de la entrada:

Este circuito corresponde a un rectificador activo inversor, lo que significa que solo dejará pasar la parte negativa de la señal de entrada invirtiéndola, de modo que a la salida aparecerá como una señal positiva. Se puede conseguir un nivel de ganancia adicional variando R1 y R2 en la misma forma en que se hace con un amplificador inversor.

Esta configuración es está basada en un amplificador inversor con un diodo en la rama de realimentación. Se puede ver que el diodo solo conducirá cuando la salida sea positiva con respecto a la entrada inversora (que está virtualmente conectada a tierra). Solo en este sentido, que es cuando la entrada sea negativa, funcionará el circuito como amplificador inversor.

En la dirección opuesta, cuando la señal de entrada es positiva, y como el diodo tiene una resistencia muy alta en sentido inverso, el bucle de realimentación se rompe, de modo que el OPAMP pasa a trabajar en lazo abierto, saturándose rápidamente. En este estado, el voltaje de salida, será el equivalente a lo que proporcione Rc en una configuración de divisor de voltaje:

V_o = \frac{Rc}{R_1+R_2+R_c} V_i

Por lo tanto, para que este rectificador funcione bien se debe hacer que R1 + R2 + Rc sea mucho mayor que Rc.

La curva de respuesta para este circuito sería la esperada para un rectificador negativo:

La pendiente de la parte negativa es 1, si R1 y R2 son iguales. Pero, como ya indicamos, la pendiente de la parte positiva no es exactamente cero, sino que dependerá de lo pequeño que sea Rc con relación a R1 y R2. Por otro lado, sabemos que no conviene reducir Rc para no exigir demasiado al OPAMP. Este es un factor a tener muy en cuenta en el diseño.

Se puede obtener un mejor rectificador de la parte negativa usando la configuración de la Figura 13.4 con un amplificador inversor a la entrada, pero este es un diseño sencillo que solo usa un OPAMP.

A diferencia del circuito de la Figura 13.4, que tiene una impedancia muy alta, la impedancia de entrada de esta configuración es igual a R1.

13.3 Estabilizador de voltaje

Una de las aplicaciones con OPAMP, que manejan potencia, sería la de estabilizadores de voltaje para una fuente de alimentación.

El principio de esta aplicación consiste en usar el voltaje de salida de un operacional, en configuración de amplificador, como fuente de alimentación, aprovechando que el voltaje de salida de una configuración realimentada es bastante estable y que, en condiciones ideales, depende solo del voltaje de entrada.

Partiremos de la configuración básica de de un seguidor de voltaje o amplificador no inversor de ganancia unitaria:

Esta es la idea básica para conseguir un voltaje estabilizado a partir de la salida de un OPAMP, y en condiciones ideales funcionaría correctamente, pero necesitamos primero solucionar algunos problemas reales:

• Necesitamos un voltaje de referencia. Este voltaje lo podemos obtener de un diodo Zener polarizado apropiadamente.
• La corriente de salida un OPAMP común es bastante baja. Esto lo podemos mejorar incluyendo un transistor (o más de uno) que permita una ganancia de corriente adicional.
• La alimentación simétrica es problemática para un circuito estabilizador de voltaje. La solución es simple porque, para esta aplicación, solo requerimos hacer trabajar al operacional con un voltaje de salida simple.

Aplicando estas solucione, podemos llegar a un circuito como el siguiente:

Este circuito toma el voltaje de referencia que proporciona el diodo Zener y como no se extrae corriente de esta configuración (porque la impedancia del OPAMP es muy alta), el voltaje es bastante estable con respecto a la carga de la salida Rc.

El voltaje e entrada Vcc debería poder proporcionar la corriente necesaria que se requiere en la carga, o de otra forma no se logrará una correcta estabilización de la salida.

El voltaje de realimentación del circuito está correctamente tomado del emisor del transistor porque corresponde a la salida de la fuente. SI se tomara de la salida del OPAMP, la estabilización no sería tan precisa en el emisor de Q1, además de que seria unos 0.7V menor (Si el transistor es de silicio) que el voltaje de salida del OPAMP.

Observar que al OPAMP se le está alimentado con una fuente única sin voltaje negativo porque para esta aplicación, no es necesaria una fuente de alimentación simétrica.

En la práctica, un circuito real necesitaría de condensadores que hagan de filtro para estabilizar mejor el voltaje de salida y para estabilizar al sistema realimentado.

FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR

En este circuito, la corriente de salida la proporciona el transistor y no el OPAMP. Por ello Q1 debe ser capaz de soportar la corriente de salida además de poder disipar la potencia que se genera por efecto de comportarse como una resistencia limitadora de corriente entre el colector y el emisor.

Un detalle importante es que, en este circuito, el OPAMP se usa para polarizar al transistor y no para proporcionar la salida de corriente, pero hay que considerar la corriente que requiere el transistor en su base para proporcionar la corriente de emisor. En esta configuración del transistor, usado como seguidor de voltaje, la corriente de emisor es aproximadamente a la ganancia o beta del transistor (β). De modo que si la corriente que necesitaría proporcionar el OPAMP sería igual a:

I_{OPAMP} = I_{FUENTE} / \beta

Esto significa que, si por ejemplo, la fuente debe proporcionar 1A, y el transistor tiene una ganancia mínima de 10; el OPAMP deberá ser capaz de producir 100mA de corriente de salida, que es bastante alto para un OPAMP común.

Si se desea aumentar la cantidad de corriente, se pueden usar dos transistores en configuración Darlington.

13.4 Osciladores

La creación de osciladores, basados en un OPAMP, es una de las pocas utilidades que se pueden obtener de la realimentación positiva. Y esto no es solo una característica de los OPAMP, sino que, la totalidad de osciladores electrónicos, salvo casos exóticos, se basa en circuitos realimentados positivamente. Los diversos casos de realimentación en Amplificadores Operacionales se describieron en el Capítulo 8.

Para implementar un oscilador, convendría hacer trabajar al OPAMP en un estado de saturación inestable, generando una onda cuadrada a su salida.

El siguiente circuito es un clásico oscilador de onda cuadrada, en una configuración que se conoce como Oscilador de relajación, que utiliza una combinación de realimentación positiva (entrada no-inversora) y un desbloqueo por la entrada inversora.

La onda, a la salida del Operacional, es cuadrada como se muestra en la siguiente figura:

El análisis también lo podemos hacer asumiendo una hipotética condición inicial de equilibrio, que puede ser cuando tengamos 0V en ambas entradas (con C1 descargado). Luego, démosle un pequeño impulso y pongamos por ejemplo un valor de 0.1V a la entrada no-inversora.

El OPAMP responderá subiendo el voltaje de salida (y reforzando la saturación) hasta el valor máximo, originando que una corriente positiva pase por R1 y empiece a cargar el condensador C1. Este estado se mantendrá estable por un periodo, porque C1 asegurará que el voltaje de Vi- no cambia instantáneamente (Efecto de filtrado).

Ahora, se puede ver que, por efecto del divisor de voltaje R2-R2, el valor máximo de la entrada Vi+ será +Vcc/2, cuando la salida se sature a +Vcc. Por otro lado, el valor máximo que puede alcanzar Vi-, será +Vcc, así que en algún momento Vi- superará a Vi+, originando que en ese momento, la salida se sature al valor negativo.

Cuando la salida pase a -Vcc, dos eventos ocurrirán en el OPAMP:

1. La entrada Vi+, pasará al valor -Vcc/2.
2. El condensador C1 empezará a cargarse en sentido contrario.

Este estado estable (Con Vi+ = -Vcc/2 y C1 cargándose) se mantendrá hasta que ahora el valor de Vi- sea inferior a Vi+. En ese momento se producirá la saturación de la salida a +Vcc empezando un nuevo estado temporalmente estable.

Este ciclo de carga y descarga de C1 es lo que originará que el circuito no entre nunca en un estado de estabilidad permanente, de modo que se comporte como un oscilador (o circuito astable).

La frecuencia de oscilación la podemos deducir graficando la curva de carga y descarga de C1:

Esta gráfica asume que el estado inicial del condensador es de 0V, por lo que la salida estaría saturada a +Vcc, asumiendo que se trata de un OPAMP de riel a riel, y los valores de R1 y R2 son suficientemente altos como para no generar una caída de voltaje a la salida del OPAMP.

Cuando el condensador alcanza un voltaje de +Vcc/2, (en el punto 1) su valor supera al de la entrada no inversora (fijada a +Vcc/2, por efecto de las resistencias R2), por lo que se producirá una saturación inversa, mandando a la salida del OPAMP al valor máximo negativo que debería ser -Vcc. Este valor, sin embargo, no se llegará a alcanzar porque apenas el voltaje baje a menos de -Vcc/2 (en el punto 2), se producirá otra inversión de la salida, iniciando una nueva secuencia de carga del condensador (2-3).

La curva de carga y descarga de C1, es de tipo exponencial, como se esperaría de un circuito RC normal. Y, salvo la carga inicial, todas las secuencias de carga y descarga, son equivalentes a la de un circuito RC cargándose a 1.5Vcc.

Para analizar la primera secuencia de carga de C1, entre los puntos 2 y 3 (En realidad, sería un ciclo descarga desde -Vcc/2 hasta 0, seguido de una carga hipotética hasta +Vcc), podemos usar la ecuación de carga de un condensador en un circuito RC:

V_c = V_f +(V_0-V_f)e^{-t/RC}

Donde V₀ es el voltaje inicial del condensador y V_f es el voltaje final del condensador.

Reemplazando para nuestro caso, tendremos la siguiente función de voltaje de nuestro condensador para el ciclo de carga 2-3:

V_c = V_{cc} -\frac{3}{2}V_{cc}.e^{-t/RC}

Luego solo falta encontrar el valor de t (que sería el periodo de la onda) que hace que el voltaje del condensador llegue al valor +Vcc/2. Una buena aproximación, y considerando que esperamos realizar la carga del condensador al 66.7% de su valor final (Eso equivale a 2/3 de la diferencia de potencial desde -Vcc/2 hasta Vcc), sería usar el valor llamado la constante de tiempo, equivalente a RC.

Si el periodo completo aproximado es dos veces R1C1; la frecuencia aproximada del oscilador sería:

\begin{align}
f_{osc} ≈ \frac{1}{2R_1C_1}
\end{align} 

Un valor exacto implicaría resolver:

\frac{V_{cc}}{2} = V_{cc} -\frac{3}{2}V_{cc}.e^{-t/RC}

De donde obtenemos:

e^{-t/RC} = \frac{1}{3}

Despejando la mitad del periodo «t», obtenemos:

t = ln(3).RC

Por lo tanto, la frecuencia será:

\begin{align}
f_{osc} = \frac{1}{2.ln(3).R_1C_1}
\end{align} 

Esta ecuación nos da el periodo exacto del oscilador de la Figura 13.10, siempre que se use un operacional de «riel a riel». Este valor es bastante similar al valor estimado en la ecuación (1), porque nuestra aproximación de usar la constante RC como tiempo de carga del condensador, se acerca bastante al valor exacto.

13.5 Ejercicios

EJERCICIO 1. ¿Qué hace posible que un OPAMP se comporte bien como comparador de voltajes?

EJERCICIO 2. ¿Cúales son las ventajas de usar un rectificador activo, con respecto a un simple diodo semiconductor?

EJERCICIO 3. ¿Qué condiciones debe cumplir el voltaje de referencia que se usa una fuente de alimentación basada en un OPAMP?

EJERCICIO 4. Hallar la frecuencia de oscilación del siguiente circuito:

EJERCICIO 5. Diseñe un oscilador de relajación con OPAMP que funcione con fuente única (Solo GND y +Vcc).