OPAMP – Cap. 11 – Otros amplificadores

En el capítulo anterior se describieron los amplificadores inversor y no inversor. En este capítulo complementamos la descripción de amplificadores construidos con un Amplificador Operacional, incluyendo amplificadores de corriente, logarítmicos y diferenciales.

11.1 Amplificador de corriente

A pesar de que los OPAMP son amplificadores de voltaje, es posible construir amplificadores de corriente, recurriendo a una conversión «voltaje->corriente» que se puede llevar a cabo aplicando únicamente la Ley de Ohm.

Para empezar a crear nuestro amplificador de corriente, nos es conveniente usar la configuración del Amplificador Inversor porque las entradas están conectadas (directa o virtualmente) a tierra:

Otro detalle interesante de este amplificador es que la corriente que circula por R1 es la misma que circula por R2. En ese sentido, si consideramos que R2 es la carga, y nuestra corriente de entrada es I_i; lo que tenemos realmente aquí es un seguidor de corriente.

Para hacer más apropiada la entrada a un amplificador de corriente, nos conviene que la impedancia de entrada sea nula (así como en un amplificador de voltaje nos conviene que la impedancia de entrada sea muy alta). Para ello podemos quitar R1, y nuestro circuito va tomando forma:

En este circuito se identifica claramente a la resistencia de carga (la que se conecta a la salida del amplificador) como R_L, y a la corriente de carga como I_L.

Este circuito no produce ganancia en corriente porque la corriente de salida (I_L) será siempre igual a la de entrada (I_i).

Para lograr ganancia en corriente, debemos encontrar la forma de que I_i sea menor a I_L. Para ello podemos usar el principio de un divisor de corriente (en forma análoga a un divisor de voltaje) y tomar solo una fracción de la corriente de salida para realimentarla a la entrada.

Con las resistencias R1 y R2 logramos tomar solo una fracción de la I_L para mantener el equilibrio del OPAMP. Como I_L = I1 + I2, y además I_i =I2, se deduce que I_i será siempre menor que I_L.

Para el análisis del circuito podemos usar el mismo acercamiento que hemos usado en los capítulos anteriores y plantear el valor de I₂ en términos de un divisor de corriente:

I_i = I_2 = \frac{R1}{R1+R2}.I_L \\

Y por lo tanto:

I_L = \frac{R1+R2}{R1}.I_i \\

Esta sería la ecuación final del amplificador de corriente, que es muy parecida a la del amplificador No inversor.

Hay que tener en consideración que este tipo de amplificador también es susceptible de saturación, cuando no se logra generar la corriente de salida necesaria.

Como estamos tratando con un amplificador de corriente conviene tener en cuenta algunos detalles:

• La corriente que proporciona un OPAMP a la salida es de pocos miliamperios (Ver el Capítulo 9), así que un amplificador de corriente estará limitado por la capacidad de salida del OPAMP.
• Como estamos ante un amplificador de corriente, nos conviene que el voltaje de alimentación del OPAMP sea lo más alto posible, así como nos conviene tener la mayor corriente de salida cuando usamos un amplificador de voltaje.
• Para no limitar aún más la corriente de salida máxima del amplificador, conviene que el valor de R1 sea bajo en comparación con la impedancia de salida del OPAMP.

11.2 Amplificador logarítmico

Por diseño, un OPAMP es un dispositivo destinado a trabajar en circuitos lineales. Para implementar un amplificador logarítmico, necesitamos un dispositivo que tenga una curva de respuesta logarítmica o exponencial. El dispositivo que mejor se acerca a este comportamiento sería el diodo semiconductor, cuya ecuación de corriente-voltaje tiene la forma:

\begin{align}
I_D ≈ I_R.e^{qV_D/kT}
\end{align} 

Donde I_D e V_D son la corriente y el voltaje que circula por el diodo respectivamente. T es la temperatura absoluta en grados Kelvin. I_R es la corriente de fuga inversa del diodo.

Esta fórmula es aproximada pero modela bastante bien al diodo semiconductor común cuando conduce en sentido directo.

Si despejamos V_D en función de I_D, obtendremos:

\begin{align}
V_D = \frac{kT}{q}. ln(\frac{I_D}{I_R}) 
\end{align} 

Incluyendo un diodo semiconductor en la red de realimentación de un amplificador inversor, podemos lograr el comportamiento no-lineal que buscamos. El Amplificador Logarítmico tendría la siguiente forma:

Para que la respuesta sea logarítmica necesitamos que el diodo conduzca en sentido directo, lo que significa que el valor de Vi debe ser mayor a cero. En esa condición, el OPAMP buscará el equilibrio haciendo circular por D1, la corriente necesaria.

Como la corriente por R1 (que es igual a la corriente I_D del diodo) es Vi/R1, debemos reemplazar ese valor en la ecuación (2) del diodo, y así obtenemos:

\begin{align}
V_D = \frac{kT}{q}. ln(\frac{V_i/R1}{I_R}) 
\end{align} 

El término (kT/q) se puede aproximar con el valor 0.025V. Además, del circuito podemos ver que el voltaje de salida es igual al voltaje del diodo, con signo negativo. Por lo tanto, el voltaje de salida sería:

\begin{align}
V_o = -0.025. ln(\frac{V_i}{I_R.R1}) 
\end{align} 

Esta es la función de salida de un amplificador logarítmico inversor.

El valor I_R, que es la corriente de fuga inversa de un diodo, es específico para un diodo en particular. Es un valor pequeño y muy variable con la temperatura y el diodo, del orden de micro o nano amperios. Un valor típico es 25nA. Este parámetro se puede consultar en las hojas técnicas del diodo.

Como no es fácil prever el valor de I_R de un diodo; no es fácil tener una función exacta de la salida de este amplificador. Lo más seguro sería realizar una medición, una vez construido el circuito.

Para implementar amplificadores logarítmicos de mayor precisión, puede resultar conveniente utilizar algún circuito integrado específico, como el ICL8048, que está compensado internamente en temperatura.

Los amplificadores logarítmicos resultan útiles cuando se desea tener un rango dinámico amplio a la entrada de modo que se evita la saturación de la salida. Esta característica los hace útiles en sensores donde la señal de entrada puede variar significativamente. Sin embargo, hay que tener siempre presente que se trata de circuitos que no son lineales y podrían generar distorsión en señales lineales.

Cuando se aplica a señales de audio o video, los amplificadores logarítmicos generan un tipo de compresión que permite limitar los picos altos de la señal, pero requieren un proceso de descompresión posterior para recuperar la señal original.

También se pueden usar amplificadores logarítmicos en instrumentos que miden magnitudes logarítmicas como los vúmetros o medidores de potencia en decibelios.

Otra aplicación de los amplificadores logarítmicos está en la implementación de funciones matemáticas, como la multiplicación, en computadoras analógicas.

11.3 Amplificador diferencial

Un amplificador diferencial es un dispositivo electrónico capaz de amplificar una diferencia o resta de voltajes en sus entradas. Se trata de una configuración muy usada en instrumentación electrónica.

Conceptualmente, un amplificador diferencial es también un amplificador restador. Pero el concepto de restador no implica que tenga que haber alguna ganancia, sino solo una resta de voltajes. Un Amplificador Diferencial suele tener un nivel de ganancia mayor a 1, pero aún, cuando tenga ganancia 1 o menor que 1, se le sigue llamando, de manera informal como Amplificador Diferencial.

No se debe confundir lo que es un amplificador diferencial con un «amplificador diferenciador» que es otro tipo de amplificador.

Aunque en general, la diferencia a amplificar es de voltaje, es posible también amplificar diferencia de corrientes.

Para cumplir su objetivo, un Amplificador Diferencial debe poseer un par de entradas en las que debe aplicarse la diferencia de voltaje o de potencial:

El voltaje de salida es proporcional, en un factor «g», a la diferencia de voltajes que se aplique en sus entradas.

Esta configuración es similar a la que se tiene en un Amplificador Operacional, sin embargo, un amplificador diferencial tiene una ganancia generalmente baja pero bien definida.

Un amplificador diferencial construido con un OPAMP, se basa en un amplificador realimentado negativamente, pero que usa también la entrada no inversora para obtener la resta del voltaje de entrada:

El voltaje de salida Vo estará siempre referenciado a tierra como es común en los amplificadores creados con OPAMP.

El efecto final de usar las dos entradas en esta configuración es que obtendremos a la salida la diferencia de voltajes multiplicada por una ganancia. El voltaje de salida es equivalente a la señal de entrada pero atenuada en un factor que depende de las relaciones R1/R2 y R3/R4.

Para analizar este circuito, llamemos Ve al voltaje de las entradas del OPAMP, que como sabemos serán muy similares, en estado de equilibrio. V1 y V2 son los potenciales de cada entrada del amplificador.

Del análisis del circuito, podemos deducir que el voltaje de salida es:

V_o = V_e - R2(V1-V_e)/R1  \\

Separando Ve y V1:

\begin{align}
V_o = V_e . (1 + \frac{R2}{R1}) - V1.\frac{R2}{R1}
\end{align} 

Por deducción Ve es:

V_e = V2.\frac{R4}{R3+R4}

Reemplazando Ve en (5):

\begin{align}
V_o = \frac{R4}{R3+R4} (1 + \frac{R2}{R1})V_2 - \frac{R2}{R1} V_1
\end{align} 

Esta sería la salida del amplificador diferencial de la Figura 11.6. Aunque es un poco larga, se puede verificar que la salida es una diferencia ponderada del voltaje de las entradas, pues se puede escribir de la siguiente forma:

V_o = aV_2 - b V_1

Como la fórmula (6) es algo difícil de manejar, podemos hacer que R3=R1 y R4=R2, de modo que nuestro circuito quedaría en la siguiente forma:

A partir de estas igualdades en las resistencias, podemos simplificar (6), y obtendremos:

\begin{align}
V_o = \frac{R2}{R1} (V_2 - V_1)
\end{align} 

Esta forma es más manejable para diseñar amplificadores diferenciales con un OPAMP.

Tener valores similares de resistencia para la entrada (R1) tiene la ventaja adicional de que la entrada se encuentra balanceada.

Debido a la conexión virtual entre las dos entradas del OPAMP, se puede deducir que la impedancia de entrada de este amplificador diferencial es 2*R1.

Teniendo en consideración que un OPAMP es también un amplificador diferencial, el circuito del amplificador diferencial de la Figura 11.7, puede considerarse una versión realimentada (con todas las ventajas que eso conlleva) del OPAMP, que mantiene sus dos entradas disponibles.

A diferencia de un OPAMP en lazo abierto, la ganancia en modo diferencial del circuito de la Figura 11.7 está bien definida en la ecuación (7), y es igual a R2/R1.

Este circuito también presenta un rechazo al modo común, como el mismo OPAMP individual, pero este parámetro se mejora considerablemente, dependiendo de la relación entre R1 y R2.

11.4.1 Mejora en el rango de entrada

Otra ventaja adicional del circuito de la Figura 11.7, es que el rango de voltajes permisible a la entrada (en modo común), supera al rango de alimentación. En otras palabras si alimentamos a este circuito con +/-12V, es posible que podamos aplicar a las entradas V1 y V2 voltajes en el rango de +/-24V o valores más altos. Todo dependerá de cómo dimensionemos la relación R1/R2.

El siguiente circuito, por ejemplo, se encuentra en un equipo comercial y se diseñó para soportar voltajes de entrada que superaran a 100V en modo común.

El rechazo al modo común de esta configuración se puede deducir analizando el voltaje máximo que llegaría al OPAMP, por efecto del voltaje en las entradas (+) y (-).

Si analizamos la red R14-R12, podemos encontrar que la entrada no inversora está conectada a un divisor de voltaje con factor de reducción de 20 (R14/R12), por lo tanto, si asumimos que el voltaje máximo que debe llegar a la entrada no inversora es de 10V (Un valor común en el TL084), se puede deducir que el valor máximo de la entrada (+) debería ser de 200VDC por lo que ese sería el valor máximo en modo común para este circuito. A más de ese valor, no se garantiza que el OPAMP trabaje en modo lineal.

Tener un voltaje alto en modo común, resulta útil en algunas aplicaciones en donde no se puede conectar directamente el circuito de entrada a la tierra del amplificador diferencial, por seguridad o por razones técnicas.

Sin embargo, a pesar de que este circuito logra un valor alto de voltaje en modo común, esto se logra a costa de reducir la ganancia en modo diferencial (porque se tiene una relación R2/R1 bastante baja) pero esto no significa un problema en muchos diseños, porque siempre se puede incluir una etapa adicional de amplificación posterior.

11.5 Ejercicios

EJERCICIO 1. ¿Cuál es, a su juicio, la mayor desventaja de los Amplificadores Logarítmicos construidos con un OPAMP?

EJERCICIO 2. ¿Cuáles son las limitaciones de un amplificador de corriente construido con un OPAMP?

EJERCICIO 3. ¿Cómo se mejora el rango dinámico de entrada en los Amplificadores Diferenciales construidos con un OPAMP?

EJERCICIO 4. Hallar la función de salida del siguiente circuito:

Considerar que el diodo semiconductor tiene la siguiente ecuación:

V_D = 0.025V. ln(\frac{I_D}{I_R}) 

Donde I_D y V_D son la corriente y el voltaje del diodo respectivamente. Asumir que I_R tiene el valor de 25nA.