Mitos y verdades sobre las Matemáticas – Parte 3

Las matemáticas tiene un lenguaje único

Otro de los mitos que pasan desapercibidos, es el pensar que el lenguaje de las matemáticas se puede expresar de una sola forma y en un solo lenguaje. Un lenguaje como:

O que los símbolos «1», «2» o «3» son las formas universales de referirse a las entidades numéricas.

Eso es totalmente falso. Los símbolos usados para expresar cantidades, fórmulas o ecuaciones; son solo convencionales. Se pudieron haber escrito de una forma totalmente diferente sin perder para nada la esencia de lo que se quiere expresar. Claro ejemplo serían lo símbolos usados por la cultura Sumeria, China o Romana:

Numeración Babilónica – Fuente: Wikipedia

Inclusive el hecho de usar base 10, es también convencional. Culturas como la Mesopotámica usaban el sistema sexagesimal y las computadoras actuales trabajan casi en su totalidad, en base 2.

Consideremos la cantidad de meses que tiene un año. Eso se expresaría como «12» en nuestro clásico sistema decimal, pero también se podría escribir también como «C» en base hexadecimal, como «14» en base 8; o como «1010» en base 2.

Como se ve, se puede cambiar la base y hasta los símbolos para expresar las cantidades. Eso no cambia lo que se desea expresar. El uso de usar base 10, es solo por comodidad por la cantidad de dedos con los que cuenta nuestra especie. Civilizaciones extraterrestres podrían bien usar base 16 (muy cómoda para ciertas operaciones) o cualquier otra base; y haber desarrollado sus matemáticas mucho más que nosotros.

La simbología actual de las matemáticas, usando números arábigos se ha extendido por motivos culturales, pero no es nada especial.

Que quede claro. Las matemáticas no tienen un lenguaje único. El lenguaje usado es solo una forma de entendernos pero no existe una normalización general para su uso. De allí que constantemente surjan debates sobre sí: «1 + 2 x 3»  es 9 o 7.

Un caso diferente, son los lenguajes de programación que sí cuentan con una sintaxis claramente definida. Así, en lenguaje Pascal, la expresión: «1 + 2 * 3» se entenderá siempre de la misma forma aquí y en la china.

La falta de un lenguaje y un estándar definido, para expresar el pensamiento matemático, no lo ha hecho menos útil. Tal vez porque la esencia de las matemáticas es la forma de razonamiento y las ideas que genera, más que la forma de plasmarlas en papel.

Lo dicho anteriormente se reduce a decir: Las matemáticas no son gramática.

Las matemáticas son solo cálculo.

Esta idea proviene tal vez del hecho de que gran parte del contenido de las matemáticas que se nos enseña en educación primaria y secundaria se remite solo a aprender a hacer operaciones aritméticas. Incluso el álgebra se reduce a meras simplificaciones y transformaciones, es decir cálculo.  Y cuando digo «cálculo» no me refiero a la rama llamada «Cálculo Infinitesimal», sino al hecho de calcular el resultado de operaciones matemáticas, como la multiplicación o la simplificación de polinomios.

Decir que las matemáticas son solo cálculo es como decir que la ingeniería mecánica es la reparación de coches.

Esta preposición implicaría que los que son buenos calculando, serían buenos matemáticos; o que los matemáticos tienen que ser buenos realizando cálculos mentales y eso se trata de otro mito, que ya he comentado.

Las matemáticas van más allá que sacar la raíz cuadrada de un número o resolver una ecuación diferencial.

Las matemáticas son una forma de pensamiento abstracto e ideal, soportados por la lógica y el razonamiento; una forma de concebir un mundo perfecto, una herramienta que nos ayuda a llegar a lo que tanto ansiamos: la verdad.

La matemáticas se desarrollan, se ponen prueban, se corrigen. Se construye sobre teorías cada vez más complejas y poderosas.

El sentido de las matemáticas no es realizar operaciones aritméticas, resolver ecuaciones, o simplificar expresiones.

Los matemáticos realizan investigaciones y crean modelos, aplicando las teorías y métodos matemáticos, para la solución de problemas en diversas áreas del conocimiento, como la Física, la Ingeniería, la Economía,  o la Informática o la Inteligencia Artificial.

Las matemáticas no son filosofía

Se trata de otro mito bastante extendido. Generado tal vez por la diferenciación en las materias que se enseñan en el colegio o la universidad.

La verdad es que todo conocimiento es filosofía, y desde el momento en que el primer hombre consciente se preguntó ¿Por qué? ¿Cómo? ¿Cuál?, allí nació la filosofía.

Todo esquema de pensamiento, creencia o religión se basa en alguna corriente filosófica. La ciencia es solo una forma de enfrentar el problema del conocimiento y sería parte de lo que se conoce como Epistemología, una rama más de la filosofía.

La corriente filosófica que sostiene que el verdadero conocimiento se adquiere a través de la ciencia y el método científico, se llama Positivismo, y es solo una de muchas otras formas de buscar el conocimiento, que es el objetivo último de la filosofía. 

Aunque pueda sonar duro: «El uso de la matemática, vista como una herramienta para validar el conocimiento adquirido a través de la ciencia, es solo una forma más de pensamiento filosófico, que no es perfecta ni absoluta».

¿Existen otra forma más de entender el mundo que no sea la ciencia?

Desde luego que sí. Allí tenemos a la metafísica, la mitología, la religión, la revelación, … Pero es la ciencia la que ha tenido más éxito (al lado de la religión)  porque nos permite construir un conocimiento falsable, que se valida con nuestra percepción del mundo.

Sin embargo, nuestras ciencia moderna, aquella que consideramos  la cumbre de nuestra civilización, podría resultar primitiva y ser llamada «mitología» por civilizaciones extraterrestres más avanzadas  o por nosotros mismos en en un futuro lejano.